آموزش فصل چهارم ریاضی پایه هشتم

عبارت های جبری:

به ترکیبی از اعداد و حروف که با علامت های (- ،+ ،* ،/) به هم مربوط می شوند.

یک جمله ای: 

تا زمانی که بین اعداد و حروف علامت ضرب باشد یک جمله می گویند.

در جمله ی 3x 3 ضریب عددی و x قسمت حرفی جمله می گویند.

مثال ها:

B      5         5x2y         3x

چند جمله ای:

اگر بین اعداد و حروف علامت (+،-)باشد به آن چند جمله ای می گویند.

مثال:

2a-3b        a+1-3x^2

5x^2-5axy          

جمله های متشابه:

به جملاتی که قسمت حرفی آن ها(چه حرف و چه توان حروف)عینا مثل هم باشند.

مثال ها:

متشابه نیست:5x^2 و 5xیا 3a و3b

متشابه است:5a^2و a^2

ساده کردن عبارت های جبری:

جملات متشابه را با هم ساده می کنیم و در کنار هم قرار می دهیم با جملات غیر ساده(توجه:aیعنی 1aپس هر حروفی یک ضریب 1 دارد.)

مثال:

a+3a=4a

5a+3b-7a+√2  =-2a+3b+√2

 ضرب دو جمله:

ضریب را در هم ضرب می کنیم و حروف را هم ضرب می کنیم.

مثال:

a*a=a^2

4ab*3a^3=12a^4b

بهتر است برای ضرب حروف به ترتیب الفبا حروفرا به کار ببریم.

ضرب یک جمله در چند جمله:

باید ان جمله را در تک تک جملات ضرب نمود.

مثال:

3x(2x+3y)=6x^2+9xy

به ضرب یک جمله در چند جمله خاصیت توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع یا تفریق می گویند:

a(c+b)=ac+ab     a(b-c)=ab-ac

ضرب دو جمله در یکدیگر:

تک تک جمله های اول را در تک تک جملات دوم ضرب می کنیم:

(a+b)(c+d)=(ac+ad)+(bc+bd)

فاکتور گیری:

ب.م.م یا عامل فاکتور را در میان جملات پیداکرده و در بیرون پرانتز می نویسیم.تک تک جملات را بر عامل فاکتور تقسیم کرده و حاصل را در درون پرانتز می نویسیم.درون پرانتز را ساده کرده و در عامل فاکتور ضرب می کنیم و حاصل به دست می اید.البته در کسر از صورت یا عامل فاکتور و از مخرج یک عامل فاکتور می گیریم.

مثال:

(6a^2b-3a=3a(2ab-1

فاکتور گیری عکس توضیع پذیری است. 

مقدار عددی یک عبارت جبری:

به اندازه ی مقادیر داده شده جایگزین کرده و حاصل را به دست می آوریم:

  (2ab-b^2+c^2+3 (a=-1,b=-2,c=0

2*(-1)*(-2)-(〖-2)〗^2+0^2+3=3